Given an array of n integers nums and a target, find the number of index triplets i, j, k with 0 <= i < j < k < n that satisfy the condition nums[i] + nums[j] + nums[k] < target.

For example, given nums = [-2, 0, 1, 3], and target = 2.

Return 2. Because there are two triplets which sums are less than 2:

[-2, 0, 1][-2, 0, 3]

Follow up:

Could you solve it in O(n2) runtime?

 

这道题是3Sum问题的一个变形，让我们求三数之和小于一个目标值，那么最简单的方法就是穷举法，将所有的可能的三个数字的组合都遍历一遍，比较三数之和跟目标值之间的大小，小于的话则结果自增1，参见代码如下:

 

解法一：

// O(n^3)class Solution {public:    int threeSumSmaller(vector
      
       & nums, int target) {        int res = 0;        sort(nums.begin(), nums.end());        for (int i = 0; i < int(nums.size() - 2); ++i) {            int left = i + 1, right = nums.size() - 1, sum = target - nums[i];            for (int j = left; j <= right; ++j) {                for (int k = j + 1; k <= right; ++k) {                    if (nums[j] + nums[k] < sum) ++res;                }            }        }        return res;    }};
      

 

题目中的Follow up让我们在O(n^2)的时间复杂度内实现，那么我们借鉴之前那两道题和中的方法，采用双指针来做，这里面有个trick就是当判断三个数之和小于目标值时，此时结果应该加上right-left，以为数组排序了以后，如果加上num[right]小于目标值的话，那么加上一个更小的数必定也会小于目标值，然后我们将左指针右移一位，否则我们将右指针左移一位，参见代码如下：

 

解法二：

// O(n^2)class Solution {public:    int threeSumSmaller(vector
      
       & nums, int target) {        if (nums.size() < 3) return 0;        int res = 0, n = nums.size();        sort(nums.begin(), nums.end());        for (int i = 0; i < n - 2; ++i) {            int left = i + 1, right = n - 1;            while (left < right) {                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < target) {                    res += right - left;                    ++left;                } else {                    --right;                }            }        }        return res;    }};
      

 

类似题目：

 

参考资料：